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Antes de darles la respuesta, le vuelvo a plantear el problema del artículo II.

Problema:

Una empresa produce dos productos, el X y el Y. El precio de X es $100 y el de Y es $ 90. Ambos ocupan $50 de materia prima.

Las máquinas de esta empresa son tres: la A, B y C, cada una con sus respectivos operadores.

Para producir una unidad de X se necesitan 40 minutos de A y 30 minutos de B.

Para producir una unidad de Y se necesitan 20 minutos de B y 30 minutos de C.

Supongan que se trabaja 8 horas al día por 20 días al mes; que entre sueldos y otros gastos, mensualmente la fábrica gasta $ 16000; y que la demanda que enfrenta es de 300 unidades de cada uno.

¿Cuál es la máxima utilidad que puede obtener esa fábrica?

Respuestas (tal como llegaron)

1. $800 al mes.- (Daniel)

2. $2.000 /mes (Alberto)

Análisis

Extracté las dos anteriores porque reflejan las respuestas típica y la correcta (cartesiana y sistémica, de costos y de thruput).

Les dije que usaríamos TOC para tomar decisiones estratégicas. Aquí estamos. Lo voy a plantear como la conversación de un gerente general con su directorio.

Este gerente conoce TOC y ha hecho el análisis correcto y le ha comunicado al directorio que producirán todo lo que les compren de Y y el resto de la capacidad la dedicarán a X. Uno de los directores, a quien llamaremos Tradicional, no está muy convencido. Este es el diálogo que sigue, sabiendo que el puesto del gerente pende de un hilo:

Tradicional: ¿Se da cuenta usted de que X tiene un mayor precio y además un mayor margen de contribución? ¡X es nuestro producto estrella! Supongo que no tendrá dificultades para verlo, ¿o sí?.

Gerente: Pues verá, calculé la utilidad que podíamos obtener priorizando la producción de X. Es apenas $ 800.

La utilidad se calcula así: U = (100-50) * X + (90-50) * Y – 16000

Tradicional: Sé calcular la utilidad: vaya al punto, por favor.

Gerente: Pues bien, analizando nuestra capacidad, que alcanza a los 9600 minutos (= 20 días * 8 horas * 60 minutos = capacidad total):

a) El máximo de X que podemos producir son 240 unidades, porque eso copa la capacidad de A (240 * 40 = 9600 minutos).

b) En B se usarían 240 * 30 = 7200 minutos, lo que deja 2400 para producir B. Así que de B se puede producir 120 unidades, que también se venderán todas.

En este caso U = 50 * 240 + 40 *120 – 16000 = 800

Tradicional: ¿Y le parece mal? Si no me equivoco, de esa forma se logra un 100% de eficiencia en A y B. Ya sabemos que C tiene capacidad ociosa ¿Cree que podemos ser más eficientes que esto? Además, venderíamos el máximo de unidades que podemos producir de nuestro producto estrella; eso por sí solo debería bastarle en vez de perder su tiempo analizando números.

Gerente: Con todo respeto, creo que su análisis está demasiado influido por el control de los costos. El ejercicio que yo hice fue diferente:

a) Identifiqué nuestra restricción, que resultó ser el proceso B.

b) Decidí cómo explotar esa restricción para obtener el máximo margen. El producto X da un margen de $ 50/unidad y se puede procesar 2 u/hora, o sea que B puede generar $ 100/hora al procesar X. Del producto Y se puede procesar 3 u/hora en B, y al multiplicarlo por su margen unitario de $ 40, esto genera una contribución de $ 120/hora. Así que la producción que debe priorizarse es la de Y.

c) Subordiné todo el sistema a la decisión anterior y programé 300 unidades de Y, y el resto de la capacidad la dediqué a X.

En B = 300*20 (Y) + 120*30 (X) = 9600 minutos. Eficiencia del 100% en la restricción.

En A = 120 * 40 = 4800 minutos lo que da un 50% de eficiencia.

En C = 300 * 30 = 9000 minutos lo que una eficiencia de 94%, lo que indica que este proceso debe vigilarse para no perder tiempo.

La utilidad proyectada resultó ser U = 50 * 120 + 40 * 300 – 16000 = 2000.

Tradicional: ¿Me quiere decir que los números contradicen lo que indica la lógica? X ‘era’ nuestro producto estrella -dice, no muy convencido. Además, su concepto de margen no incorpora los costos fijos; si lo hiciera, le habría dado la razón desde el principio.

Gerente: El concepto de costos fijos o variables es engañoso para este análisis. ¿Cómo sugiere calcular la porción de costo fijo de cada X y de cada Y?

Tradicional: Una posibilidad sería prorratear todo el costo en todas las unidades producidas, ponderando su precio.

Gerente: ¿Y cómo sabe las cantidades antes de decidir el mix? Es cierto que del punto de vista de los costos, lo ‘justo’ es cargar la mano a X, favoreciendo a Y, pero esto distorsiona demasiado la información. Prefiero separar los conceptos en: thruput (T), gasto operacional (GO) e inventario (I).

Tradicional: No sé si estar de acuerdo con un análisis tan simple. Sin embargo su demostración ha sido bastante impresionante; ¡y sin modelos econométricos!. ¿Cree posible un análisis similar en el resto de las funciones de nuestra empresa?

Gerente: Sin duda. Desde TOC se puede analizar como sistemas todas las funciones; de hecho se analiza a la empresa como un sistema. Es más, se puede analizar como un sistema a toda la cadena de suministro, desde el primer productor hasta el cliente final, involucrando cientos de distintas empresas, logrando MUCHO mejores resultados financieros para TODOS, pero sugiero dejar esa conversación para otra oportunidad: debo vigilar que el proceso B no tenga pérdidas de tiempo y no se le acabe el amortiguador.

Tradicional: ¿Amortigua…qué? ¡Creí que nuestro negocio no eran autopartes! No importa, vaya a trabajar. ¡Buen trabajo ha hecho usted!

Lo siento Daniel, pero ganó Alberto. Y el resto, ¿cuánto dijeron? La verdad es que este ejemplo se resolvía probando con una calculadora. Pero ¿se imaginan lo que es programar una planta de más de cincuenta procesos con una línea de más de cien productos? El problema es muy complejo si no se sabe dónde buscar.

Espero que este artículo de Matías Birrell les haya parecido interesante y útil. 

Continuando con la serie de artículos escritos por Matías Birrell, veamos cual es la relación entre TOC y los sistemas de calidad.

TOC (Theory of Constraints) esla Teoríade Restricciones introducida en el número anterior. Básicamente, TOC dice que si una empresa no es capaz de generar una cantidad ilimitada de dinero es debido a sus restricciones.

Si se encuentran las restricciones, ya sabemos qué recursos deben explotarse al máximo para maximizar la cantidad de dinero que el sistema es capaz de generar. Si se incrementa la capacidad del recurso restricción, se aumenta la capacidad de todo el sistema. Si se aumenta la capacidad de un recurso no restricción, no se gana nada.

Dos conclusiones se desprenden de lo anterior:

* Las reducciones de costos en recursos no restricción no aumentan la capacidad de generar dinero pero si disminuyen el gasto operacional o el inventario atrapado en el sistema, lo que es beneficioso globalmente.

* Aumentar la capacidad de los recursos restricción aumentan la generación de dinero, lo que también es beneficioso.

Las reducciones de costos tienen su límite inferior en cero: no se puede reducir más un costo que a la gratuidad.

En cambio, aumentar la capacidad de generación de dinero o el trúput (1) no tiene límite superior.

Es por esto que el énfasis de TOC en sus soluciones está en el aumento del trúput más que en la reducción del gasto operacional o del inventario.

Llegados a este punto, podríamos preguntarnos qué impacto tiene en el sistema disminuir la tasa de fallas en los productos o servicios. Más concretamente, ¿qué significa para el recurso restricción del sistema procesar productos o servicios que serán rechazados posteriormente? Es obvio que todo el tiempo usado en procesar futuros rechazos es pérdida de trúput. Es importante darse cuenta de que lo anterior es siempre cierto para el recurso restricción. En el caso de los que no son restricción, procesar futuros rechazos no disminuye el trúput pero sí podría aumentar el gasto operacional.

Bajo esa óptica, los programas de calidad como TQM (muy desprestigiado últimamente, a lo que dedicaré un artículo) o Six Sigma (la nueva estrella de los consultores de gestión) están orientados hacia el incremento del trúput más que a la reducción de costos. Esto es así porque todas estas técnicas buscan disminuir la cantidad de rechazos de los productos o servicios que entrega el sistema. Rechazo ya sea por el público (el control de calidad más doloroso) o por el control de calidad previo a la venta. En otras palabras, si se disminuyen los rechazos, se aumenta el trúput sin invertir en máquinas o más capacidad. Que conste que no hemos hablado de reducción de costos; más bien, la mayor calidad requiere de aumentar el gasto operacional.

Como conclusión, entonces, hemos llegado a que TOC y los sistemas de calidad tienen en común que la prioridad se le da al trúput y después a la reducción de costos. Es decir, lejos de ser alternativos, son compatibles y complementarios.

Otra característica de TOC es que busca que todos los procesos del sistema estén orientados al óptimo global más que a óptimos locales. Más de alguien pensará que esto es un juego de palabras más o menos ingenioso.

Consideremos el impacto que tiene en una cadena de producción la actitud de un supervisor que intenta maximizar la eficiencia de una máquina que no es restricción. Este es un objetivo claramente local. Eficiencia debe entenderse como cantidad de piezas procesadas versus capacidad de procesamiento de la máquina. Mientras más se acerque el supervisor al 100%, más inventario deja atrapado en el sistema, porque los procesos que sí son restricciones no son capaces de seguirle el ritmo. Este es un claro caso de que el óptimo local se opone al óptimo global.

De hecho, el único caso donde el óptimo local coincide con el global es en las restricciones del sistema.

En el caso de los sistemas de calidad, lo que se busca es que se disminuyan los rechazos al mínimo posible. Por ejemplo, Six Sigma busca poner un límite superior de 3.4 partes por millón a los rechazos. Este es un objetivo global, lo que es común a TOC.

Lo que está claro es que el aumento del trúput pasa por mejor calidad y una búsqueda de la calidad lleva a mayor trúput. TOC y los sistemas de calidad son totalmente compatibles y necesarios el uno para el otro.

(1) En jerga TOC, la capacidad de un sistema de generar beneficio por unidad de tiempo se llama throughput o trúput castellanizándolo. En el caso de una empresa lucrativa, el sistema genera dinero; en una organización de salud sin fines de lucro, el sistema genera unidades que miden salud o calidad de vida; etc.