Antes de darles la respuesta, le vuelvo a plantear el problema del artículo II.
Problema:
Una empresa produce dos productos, el X y el Y. El precio de X es $100 y el de Y es $ 90. Ambos ocupan $50 de materia prima.
Las máquinas de esta empresa son tres: la A, B y C, cada una con sus respectivos operadores.
Para producir una unidad de X se necesitan 40 minutos de A y 30 minutos de B.
Para producir una unidad de Y se necesitan 20 minutos de B y 30 minutos de C.
Supongan que se trabaja 8 horas al día por 20 días al mes; que entre sueldos y otros gastos, mensualmente la fábrica gasta $ 16000; y que la demanda que enfrenta es de 300 unidades de cada uno.
¿Cuál es la máxima utilidad que puede obtener esa fábrica?
Respuestas (tal como llegaron)
1. $800 al mes.- (Daniel)
2. $2.000 /mes (Alberto)
Análisis
Extracté las dos anteriores porque reflejan las respuestas típica y la correcta (cartesiana y sistémica, de costos y de thruput).
Les dije que usaríamos TOC para tomar decisiones estratégicas. Aquí estamos. Lo voy a plantear como la conversación de un gerente general con su directorio.
Este gerente conoce TOC y ha hecho el análisis correcto y le ha comunicado al directorio que producirán todo lo que les compren de Y y el resto de la capacidad la dedicarán a X. Uno de los directores, a quien llamaremos Tradicional, no está muy convencido. Este es el diálogo que sigue, sabiendo que el puesto del gerente pende de un hilo:
Tradicional: ¿Se da cuenta usted de que X tiene un mayor precio y además un mayor margen de contribución? ¡X es nuestro producto estrella! Supongo que no tendrá dificultades para verlo, ¿o sí?.
Gerente: Pues verá, calculé la utilidad que podíamos obtener priorizando la producción de X. Es apenas $ 800.
La utilidad se calcula así: U = (100-50) * X + (90-50) * Y – 16000
Tradicional: Sé calcular la utilidad: vaya al punto, por favor.
Gerente: Pues bien, analizando nuestra capacidad, que alcanza a los 9600 minutos (= 20 días * 8 horas * 60 minutos = capacidad total):
a) El máximo de X que podemos producir son 240 unidades, porque eso copa la capacidad de A (240 * 40 = 9600 minutos).
b) En B se usarían 240 * 30 = 7200 minutos, lo que deja 2400 para producir B. Así que de B se puede producir 120 unidades, que también se venderán todas.
En este caso U = 50 * 240 + 40 *120 – 16000 = 800
Tradicional: ¿Y le parece mal? Si no me equivoco, de esa forma se logra un 100% de eficiencia en A y B. Ya sabemos que C tiene capacidad ociosa ¿Cree que podemos ser más eficientes que esto? Además, venderíamos el máximo de unidades que podemos producir de nuestro producto estrella; eso por sí solo debería bastarle en vez de perder su tiempo analizando números.
Gerente: Con todo respeto, creo que su análisis está demasiado influido por el control de los costos. El ejercicio que yo hice fue diferente:
a) Identifiqué nuestra restricción, que resultó ser el proceso B.
b) Decidí cómo explotar esa restricción para obtener el máximo margen. El producto X da un margen de $ 50/unidad y se puede procesar 2 u/hora, o sea que B puede generar $ 100/hora al procesar X. Del producto Y se puede procesar 3 u/hora en B, y al multiplicarlo por su margen unitario de $ 40, esto genera una contribución de $ 120/hora. Así que la producción que debe priorizarse es la de Y.
c) Subordiné todo el sistema a la decisión anterior y programé 300 unidades de Y, y el resto de la capacidad la dediqué a X.
En B = 300*20 (Y) + 120*30 (X) = 9600 minutos. Eficiencia del 100% en la restricción.
En A = 120 * 40 = 4800 minutos lo que da un 50% de eficiencia.
En C = 300 * 30 = 9000 minutos lo que una eficiencia de 94%, lo que indica que este proceso debe vigilarse para no perder tiempo.
La utilidad proyectada resultó ser U = 50 * 120 + 40 * 300 – 16000 = 2000.
Tradicional: ¿Me quiere decir que los números contradicen lo que indica la lógica? X ‘era’ nuestro producto estrella -dice, no muy convencido. Además, su concepto de margen no incorpora los costos fijos; si lo hiciera, le habría dado la razón desde el principio.
Gerente: El concepto de costos fijos o variables es engañoso para este análisis. ¿Cómo sugiere calcular la porción de costo fijo de cada X y de cada Y?
Tradicional: Una posibilidad sería prorratear todo el costo en todas las unidades producidas, ponderando su precio.
Gerente: ¿Y cómo sabe las cantidades antes de decidir el mix? Es cierto que del punto de vista de los costos, lo ‘justo’ es cargar la mano a X, favoreciendo a Y, pero esto distorsiona demasiado la información. Prefiero separar los conceptos en: thruput (T), gasto operacional (GO) e inventario (I).
Tradicional: No sé si estar de acuerdo con un análisis tan simple. Sin embargo su demostración ha sido bastante impresionante; ¡y sin modelos econométricos!. ¿Cree posible un análisis similar en el resto de las funciones de nuestra empresa?
Gerente: Sin duda. Desde TOC se puede analizar como sistemas todas las funciones; de hecho se analiza a la empresa como un sistema. Es más, se puede analizar como un sistema a toda la cadena de suministro, desde el primer productor hasta el cliente final, involucrando cientos de distintas empresas, logrando MUCHO mejores resultados financieros para TODOS, pero sugiero dejar esa conversación para otra oportunidad: debo vigilar que el proceso B no tenga pérdidas de tiempo y no se le acabe el amortiguador.
Tradicional: ¿Amortigua…qué? ¡Creí que nuestro negocio no eran autopartes! No importa, vaya a trabajar. ¡Buen trabajo ha hecho usted!
Lo siento Daniel, pero ganó Alberto. Y el resto, ¿cuánto dijeron? La verdad es que este ejemplo se resolvía probando con una calculadora. Pero ¿se imaginan lo que es programar una planta de más de cincuenta procesos con una línea de más de cien productos? El problema es muy complejo si no se sabe dónde buscar.
Espero que este artículo de Matías Birrell les haya parecido interesante y útil.